tema5.jpg
Repàs fonaments de les equacions
  • Distinció entre identitat i equació
  • Solució d'una equació
  • Resolució per tempteig
  • Comprovació de les solucions
  • Equacions equivalents
  • Nomenclatura: Membres, termes, grau

Equacions de Primer grau
  • Resolució com unes balances romanes (sóc molt antikantià)
  • Parèntesis, denominadors, altra vegada parèntesis, Reducció de termes

Equacions de Segon grau
  • Demostració de la fórmula
  • Nombre de solucions
  • Propietat de les arrels (suma i producte)
  • Incompletes b=0, c=0
  • Factoritzades
  • Casos on primer s'ha de reduir

Equacions Biquadrades
Equacions Racionals
  • Mètode: Treure els denominadors
  • Comprovar que cap solució anul·li cap denominador

Equacions Irracionals
  • Amb una arrel
  • Amb dos arrels
  • Amb tres arrels
  • Comprovar al final que sempre compleixen l'equació inicial

Equacions exponencials
Equacions logarítmiques
  • Comprovar que les solucions no fan el domini del logaritme menor o igual a zèro

Sistemes de dues equacions amb dues incógnites
  • Nombre de solucions i representació
  • Mètode alternatiu: per determinants
  • Cóm saber distinguir entre els dos casos on det(A)=0: SCI (0=0) i SI (0=k)

Sistemes d'ordre 3 lineal
  • Noves posibilitats en el nombre de solucions: interpretació geomètrica
  • Mètode de Cramer

Sistemes no lineals
Inequacions
  • Solució d'una inequació
  • Tipus de desigualtats
  • Mètode general per tot grau i ordre

Sistemes d'inequacions lineals amb una incògnita

Sistemes d'inequacions no lineals amb una incògnita

Sistemes d'inequacions lineals amb dues incògnites
  • Dibuixem les dues rectes i després escollim un punt (0,0) per veure si cau sota la zona de solucions dita també zona factible. La interseccions de tot els semiplans que es representin és la zona solució o polígon solució.
  • S'han de vigilar les fronteres (si entren o no)